คานงัด

คานงัด

คือ เครื่องผ่อนแรงขั้นพื้นฐานซึ่งมีความสำคัญมากที่สุดแบบหนึ่ง คานงัดไม่จำเป็นจะต้องมี ลักษณะเป็นคานตรงแบบกระดานกระดกในสนามเด็กเล่นเสมอไป หลักสำคัญคือ คานงัดจะต้อง ประกอบด้วยแขนรับแรงสองข้างยื่นออกไปจากจุดค้ำ แขนข้างสั้นรับแรงต้านทานและแขนข้างยาว รับแรงพยายาม อาร์คีมีดีส นักปราชญ์กรีกโบราณกล่าวไว้ว่า "ถ้าฉันมีจุดค้ำและคานงัดที่ต้องการ ได้ละก็ ฉันจะงัดโลกให้ลอยขึ้น" คำกล่าวนี้แสดงว่า เขามีความเข้าใจในหลักเกณฑ์ของคานงัดดี เพียงใด แม้จะเป็นเรื่องที่ไม่อาจทำได้ก็ตาม ตัวอย่างเครื่องชั่งชนิดแขนเดียวก็คือ เครื่องมือที่ ใช้หลักเกณฑ์ของคานงัดนั่นเอง ถ้าแขนข้างยาวของคันชั่งซึ่งแบ่งออกเป็นช่องเท่าๆ กันมีความยาว เป็น ๑๐ เท่า ของแขนข้างสั้น ใช้ตุ้มน้ำหนักเพียง ๑๐ กิโลกรัม แขวนที่ปลายแขนข้างยาว ก็จะถ่วง ต้านน้ำหนัก ๑๐๐ กิโลกรัม ซึ่งแขวนที่ปลายแขนข้างสั้นไว้ได้พอดี โดยคานจะอยู่นิ่งไม่ตีปัดไปข้าง ใดข้างหนึ่ง ในลักษณะที่เรียกว่า สมดุล แต่ถ้าเลื่อนน้ำหนักบนคันชั่งไปแขวนไว้ที่กึ่งแขนข้างยาว คือช่องที่ ๕ จากจุดค้ำ คันชั่งก็ชั่งสิ่งของได้เพียง ๕๐ กิโลกรัม จากตัวอย่างนี้ เราได้หลักเกณฑ์ว่า ผลคูณของน้ำหนักและระยะทางจากจุดค้ำในแต่ละข้าง มีค่าเท่ากันในขณะเมื่อคานนั้นสมดุล ผลคูณ ของแรงและระยะตั้งฉากจากแรงไปยังจุดค้ำเรียกว่า โมเมนต์ ถ้าเราจะเรียก R เป็นแรงต้านทาน และ P เป็นแรงพยายามซึ่งมีระยะจากจุดค้ำเป็น a และ b ตามลำดับ ก็อาจแสดงกฎเกณฑ์ของ คานงัดเป็นสูตรคณิตศาสตร์ได้ดังนี้ 
 

ตามสูตรนี้มีค่าอยู่สี่จำนวน ถ้าหากรู้ค่าสามค่าในจำนวนนี้ก็อาจหาค่าที่เหลือได้ เช่น ให้ R เป็นน้ำหนักข้าวสารหนึ่งกระสอบหนัก ๑๐๐ กิโลกรัม แขวนห่างจากจุดค้ำ = ๑๐ เซนติเมตร และ แขนของแรงพยายามยาว b = ๒๐๐ เซนติเมตร ดังนั้น 
 

เราได้หลักเกณฑ์จากตัวอย่างนี้ว่า การใช้คานงัดผ่อนแรง จะต้องให้จุดค้ำอยู่ใกล้กับแรง ต้านทานและอยู่ห่างจากแรงพยายามมากๆ ถ้าลองมองหาเครื่องใช้ในบ้านดูว่ามีอะไรที่ใช้หลักคาน งัดบ้าง คีมตัดลวด ค้อนถอนตะปู และครกกระเดื่องซึ่งใช้สำหรับตำข้าวในชนบทก็คือเครื่องผ่อน แรงแบบคานงัดทั้งนั้น 

ในบางจังหวัดที่ยังไม่มีน้ำประปาใช้ ต้องใช้น้ำจากบ่อลึกๆ เราจะเห็นชาวบ้านใช้คันช่อ สำหรับตักน้ำจากบ่อ ปลายข้างหนึ่งของคันช่อ แขวนถังน้ำ อีกปลายข้างหนึ่งใช้ของหนักๆ เช่น ท่อนไม้ถ่วงไว้ น้ำหนักนี้เรียกว่า น้ำหนักถ่วงดุล คันช่อก็คือคานงัด ซึ่งช่วยผ่อนแรง เวลาคนสาวถัง น้ำขึ้นจากบ่อหลักการเดียวกันนี้ใช้กับการปิดเปิดสะพานช่องกระดก เช่น สะพานพระพุทธยอดฟ้าฯ และสะพานกรุงเทพฯ ซึ่งมีช่วงที่เปิดปิดให้เรือใหญ่ผ่านเข้าออกในแม่น้ำเจ้าพระยาได้ น้ำหนักถ่วงดุลของสะพานใช้แท่งคอนกรีตและเหล็ก โมเมนต์ของน้ำหนักถ่วงดุลมีค่าน้อยกว่าโมเมนต์ของช่วงสะพานเปิดเพียงเล็กน้อย ดังนั้น จึงต้องการแรงเพิ่มจากมอเตอร์ไฟฟ้า ช่วยหมุนเฟืองอีกเพียงเล็กน้อย ก็สามารถเปิดปิดช่วงสะพานซึ่งมีน้ำหนักข้างละร่วมสองร้อยต้นได้โดยง่าย